معمای ریاضی

پدری از دو پسر تیزهوش خود می خواهد که هر کدام یک عدد انتخاب نمایند و بدون آنکه دیگری متوجه شود، عدد خود را به او بگویند. پدر بعد از شنیدن اعداد میگوید: حاصلضرب دو عددی که آنها انتخاب کرده اند، 8 یا 16 می باشد.
  سپس از پسر بزرگتر سئوال می کند: " آیا میدانی عددی که برادرت انتخاب کرده است چند می باشد؟"
 پسر بزرگ:  " نمی دانم! "
 پدر از پسر کوچکتر همین سئوال را می پرسد.
 پسرکوچک :  " نمی دانم! "
 پدر از پسر بزرگ مجددا همین سئوال را می پرسد.
 پسر بزرگ:  " نمی دانم! "
 پدر از پسر کوچک مجددا همین سئوال را می پرسد.
 پسرکوچک :  " نمی دانم! "
 پدر از پسر بزرگ بازهم همین سئوال را می پرسد.
 پسر بزرگ:  " می دانم! "
 شما می دانید عددی که پسر کوچک انتخاب نموده است چند است؟