tel: 09393677747 email:darayesh@gmail.com
tel: 09393677747 email:darayesh@gmail.com
آیا میدانید به چه اعدادی دوقلو گویند ؟
کوششی در جهت اثبات حدس اعداد دوقلو است که توسط گلدستون ( Goldston ) و همکارانش ( Hotohashi, Pintz and Yildirim ) ارائه شده است. حدودا یک سال قبل ، اثباتی به وسیله گلدستون و یلدریم ( Yildirim ) مطرح شد اما اشتباهی در آن صورت گرفته بود که توسط گرانویل ( Granville ) و ( Soundararajan ) پیدا شد و آن کوشش بی نتیجه باقی ماند . اما این بار گرانویل اعتقاد دارد با توجه به بررسی های انجام شده تلاشهای گلدستون و همکارانش درست است. گلدستون نیز طی مصاحبه ایی که با Mercury News انجام داده کار 20 ساله اش و تلاش ناموفقی را که داشت بیان نموده و ادعا کرده این بار کار او و همکارانش درست است.
همان طور که می دانید اعداد دو قلو اعداد اولی هستند که در دو واحد با هم اختلاف دارند به عنوان مثال جفت های 3 و 5 از جمله جفت اعداد دو قلوهستند. در واقع این جفت ها به صورت p و p+2 می باشند.
این نام اولین بار توسط پل استکر (1919-1892) به این اعداد داده شد.
هنگامیکه هنوز مسئله چگونگی توزیع اعداد اول دوقلو حل نشده بود وی بران اثبات کرد که مجموع معکوسات این اعداد حتی وقتی که تعداد آنها نامتناهی باشد به عدد خاصی میل می کند. این نتیجه به نام قضیه بران نامیده می شود و عدد B ثابت بران معروف است و تقریبا برابر با 1.902160583104 اسنت .جالب به نظر می رسد که بدانید محاسبات بسیار دقیق توماس نیکلی در سال 1995 برای یافتن ثابت بران باعث آشکار شدن یکی از مشکلات جدی میکروپروسسورهای اینتل شد.
باید توجه کرد که مجموع معکوسات کلیه اعداد اول همگرا نیست که این نتیجه حتی از حکم نامتناهی بودن اعداد اول نیز قویتر است. قضیه بران نشان می دهد که اعداد اول دوقلو در میان کلیه اعداد اول بسیار پراکنده اند.
اما ایا اعداد دوقلو نامتناهی هستند؟ حدس اعداد دوقلو بر این سوال پایه گذاری شده است تعدادجفت اعداد دوقلو نامتناهی هستند.
اگر چه این مساله بیش از صد ساله است که شناخته شده اما همچنان حل نشده باقی مانده است.هاردی و رایت (1979) با بررسی جزئیات این حدس آن را تصدیق نمودند. البته هاردی و رایت بیان نمودند که اثبات و یا رد این حدس از دسترس ریاضیات کنونی خارج می باشد.
اگر (1)p(n) , .... p دنباله ایی از همه اعداد اول باشند ، آیا تعداد نامتناهی n وجود دارد که تفاضل (p(n+1 و (p(n کمتر از مثلا 10 باشد؟ اگر بتوان این مساله را حل نمود می توان گامی اساسی در جهت حل حدس دو قلو برداشت. اساس اثبات گدستون بر همین پایه است ایده اثبات به این روش فرمول زیر است و در حقیقت پیدا کردن یک کران بالا یا مقداری برای D است.
[(D = lim infn → ∞ [{p(n+1) - p(n)}/log p(n
آنچه از نظریه اعداد اول دانسته می شود این است که D باید کمتر از یک باشد در سال 1926 هاردی و لیتل وود ( Hardy and Littlewood ) با شرط درست بودن فرضیه ریمان تعمیم یافته مقدار 2/3 برای D پیدا کردند ( فرضیه ریمان فرضیه ایی که بیان می کنند قسمت حقیقی کلیه ریشه های تابع زتا ی ریمان که دارای قمست حقیقی مثبت هستند برابر ½ است.) این روند ادامه پیدا کرد تا اینکه تقریبا دو سال قبل گلدستون و یلدریم نشان دادند که این مقدار مساوی صفر است البته همان طور که اشاره شد آن اثبات اشتباهی داشت که اکنون آن را تصحیح کرده اند.
خیلی عالی و مختصر و مفید بود . ممنون !
اما یه سوال برای تعداد اعداد اول کران بالایی ژیدا شد یا نه ؟ اگر بلی آن چیست ؟ باز هم تشکر .
راستی اگه در این موارد منبع خوبی سراغ دارید معرفی کنید ممنون می شم .
سلام همکار عزیز .زحمت فراوانی کشیدید.خسته نباشید.وبلاگ من هم با نام خاطرات و نظرات یک دبیر ریاضی به آدرس
http://mathteacher1389.blogfa.com/
می باشد.در صورت تمایل سری به وبلاگ من بزنید.مشتاق استفاده از راهنمایی های شما هستم.
سلام جناب دبیر ریاضی وبلاگ قشنگی دارید ولی من نمیدونم چرا این دبیران محترم ریاضی چرا با این دانش آموزای ضعیف پایه ای کار نمیکنن .
البته همه ی دانشمندا که از اول نخبه نبودن مثل ادیسون وانیشتین که خیلی تنبل بود بعدش معلمش کشفش کرد ای کاش یکی بود که ما رو هم کشف کنه .
نمیدونم شاید شما یه معلم خوب باشید که تنبل ترین دانش آموزتون کمتر از 17 نگیره اگه اینطوری باشه .....خدا شانس بده .
به هر حال من ریاضی رو خیلی دوست دارم با اینکه نمره های جالبی ازش نمیگیرم. وبلاگ جالبی دارید .موفق باشید.
بعد از 3 سال
د
که دانش اموز شما بودم هنوز شما را فراموش نکردم با ارزوی موفقیت وبلاک خوبی دارید
سلام وبلاگ زیبایی دارید من هم وب دست و پا شکسته ای دارم سری بزنید اگر موافق بودید تبادل لینگ کنیم ممنون
سلام آقای مهندس
چه عجب نظر منو تایید کردین
به نظر من اعداد دو قلو یه چیز کاملا الکیه
ولی وبلاگ شما یه چیز کاملا فوق العاده ومتفاوته
تا های دیگه بای
برای بار صدم سلام آقای درایش
اگه دوست ندارین ماشینتون رو بشوریم به ما بگین که ما خودونو نکشیم
برای بار صدم بای
سلام من هم یک دبیر ریاضی هستم .
قالب واقعا جالب وخوبی گذاشتید .
با تشکر .
البته بک مفدار از لحاظ محتوی وعلوم که کم کار کردید.
سلام
آقای درایش وبلاگ مفیدی داری
وقت کردی به ما هم سری بزن
سلام چرا دیر به دیر آپدیت می کنی؟ بابا بتحویل عارف جووووووووووووووووون<
هرمی از اعدادا به صورت زیر موجود است ثابت کنید مجموع اعداد ردیفi ام برابر i^3 است
1
3 5
11 9 7
19 17 15 13
.
.
.
سلام
شما میتونید این سئوال رو حل کنید؟
اگه زود جواب من رو بدید یه دنیا ممنون میشم
شب یلداتو ن مبارک آقای دبیر ریاضی!
سلام
دوست گرامی
عید مبارک
روز قبل سر کلاس پسران ......... داشتم در مورد دنباله فیبو ناتچی با شاگردان
حرف می زدم ..........................
......................... و ۲۱و۱۳و۸و۵و۳و۲و۱و۱
روز قبل سر کلاس پسران ......... داشتم در مورد دنباله فیبو ناتچی با شاگردان
حرف می زدم ..........................
......................... و ۲۱و۱۳و۸و۵و۳و۲و۱و۱
سلام
خسته نباشید
وبلاگ جالب و خوبی دارید. امیدوارم که همیشه در راه آموزش موفق باشید.
من یه دانشجو معلم هستم و امسال فارغ التحصیل می شم به امید خدا وبلاگی ساختم و تو اون خاطرات و تجربه های زیبا رو می نویسم از شما می خوام که به وبلاگم سر بزنید . نظر بدید و یکی از خاطرات قشنگتون رو برام بفرستید.
ممنون
همیشه گل باشی
سلام آقای مهندس
میبینم که مطلب جدید نوشتید واقعا که خیلی عالیه
تا های دیگه بای
سلام حالت خوبه بازم اومدم فکر کنم اولین نفرم که بهت نظر دادم چون از روی لینک سایت بلاگ اسکای کلیک کردم . به گل پسرت سلام برسون عکس بدر هم نیومد بهش سلام برسون بگو دلم برات تنگ شده. موفق باشی.